Se da:
Trunchi de piramida patrulatera ABCDA'B'C'D'
AB = 40 cm
A'B' = 20 cm
Diagonalele trunchiului de piramida AC' si A'C sunt perpendiculare.
AC' ⊥ A'C
Studiem trapezul ACC'A' care este un trapez isoscel ortodiagonal
deoarece AC' ⊥ A'C.
Inaltimea trapezului ACC'A' este OO' care coincide cu inaltimea trunchiului de piramida.
Bazele trapezului sunt:
AC, care este diagonala bazei mari a trunchiului de piramida.
A'C', care este diagonala bazei mici a trunchiului de piramida.
⇒ AC = AB√2 = 40√2 cm si A'C' = A'B'√2 = 20√2 cm
--------
Definitie:
Inaltimea unui trapez ortodiagonal este egala cu media aritmetica a bazelor.
⇒ OO' = (AC + A'C') / 2 = (40√2 + 20√2) / 2 = 60√2 / 2 = 30√2
⇒ Inaltimea ghiveciului este 30√2
cctd
