a) Unghiul BAC este un unghi drept, înscris în cerc,
rezultă că el cuprinde între laturile sale un semicerc,
deci BC este diametrul cercului.
Triunghiul ABC este dreptunghic isoscel, cu ipotenuza
BC = 2·8=16cm.
Cu teorema lui Pitagora, notând AB=AC=x, se obține:
x²+x² = 16² ⇒ 2x² =16·16 |:2 ⇒ x² = 16·8 = 16·4·2 =64·2 ⇒
⇒ x= 8√2cm ⇒ AB=AC = 8√2cm.
b) OM și ON sunt linii mijlocii în ΔABC ⇒ AMON - pătrat
AM = AB/2 = 8√2/2 = 4√2cm
c) Aria(AMON) = AM² =(4√2)² = 32cm²
