Răspuns:
f(x) =-x²+x/3-1/9
Explicație pas cu pas:
inseamna ca x si 1/3-x sunt simetrice fata de -b/2a, axa de simetrie
a parabolei cev repreznta graficul functiei
(x+1/3-x)/2=-b/2a
1/6=-b/2a
1/3=-b/a
a=-3b
b=-a/3
cum termenii a,b,c sunt in progresie geometrica, inseamna ca ratia este
b/a=-1/3
deci termenii sunt
a; -a/3 si a/9
atunci, cf.ipotezei,
a-a/3+a/9=-0,7=-7/9
(9a-3a+a)/9=-7/9
7a=-7
a=-1
atunci b=1/3 si c=-1/9
f(x) =-x²+x/3-1/9
