[tex]pr_{CE} A = C\rightarrow ABCD\:patrat[/tex]
AC = diagonala = [tex]l\sqrt{2} = 12[/tex]
[tex]l = \frac{12}{\sqrt{2}} = \frac{12\sqrt{2}}{2} = 6\sqrt{2}[/tex]
[tex]P_{ABCD} = 4l = 24\sqrt{2}\:cm[/tex]
[tex]A_{ABCD} = l^2 = 72\:cm^2[/tex]
[tex]pr_{EC}[BC] = BC \times \cos{BCE}[/tex]
[tex]m(ACB) = 45 \rightarrow m(BCE) = 45[/tex]
[tex]pr_{EC}[BC] = 6 \sqrt{2} \times \frac{\sqrt{2}}{2} = 6\:cm[/tex]
Deoarece triunghiul BEC este dreptunghic in B si are un unghi de 45 de grade este isoscel si deci punctul F mijlocul lui CE.
Deoarece O este centrul patratului, lungimile OB si OC sunt egale si OBFC este un romb, cu m(C) = 90, deci OBFC este un patrat si aria sa este [tex]\frac{BC^2}{2} = \frac{72}{2} = 36 cm^2[/tex]
