volumul trunchiului piramida patrulatera regulată este
V=h(L^2+L*l+l^2)/3
unde L=10 este latura pătratului bazei mari
l=2 latura bazei mici
h este înălțimea trunchiului
avem din enunț
124=h(100+20+4)/3
deci h=3
aria laterală este suma a 4 fețe cu forma trapez de baze L și l și înălțimea H
mediatoarea unei fețe ( care este și înălțimea H a trapezului!) se afla astfel:
din centrele celor două baze ale trunchiului ducem perpendiculare pe L și l, care vor fi capetele mediatoarei, și cu Pitagora
H^2=(L/2-l/2)^2+h^2
H=√(16+9)=√25=5
aria față= (L+l)H / 2=12*5/2=30
aria laterală=4*Af=120
îevident ca inălțimea piramidei Hp din care provine trunchiul și h este în relații proporționale cu L și l astfel
(Hp-h)/Hp=l/L
Hp-3)/Hp=2/10
(Hp-3)/Hp=1/5
4Hp=15
HP=3,75 cm
