Vom inmulti toate numerele din matrice cu scalarul ei:
x 2x 3y² 3y 4 5
+ =
2x x² 3y 3xy 5 4
Pentru a aduna doua matrice, se aduna fiecare pozitie de la prima matrice, cu cu fiecare pozitie de la a doua matrice.
Adica : primul cu primul, al doilea cu al doilea, al treilea cu al treilea, al patrulea cu al patrulea.
x+3y² 2x+3y 4 5
=
2x+3y x²+3xy 5 4
Ca aceste doua matrice sa fie egale, ele trebuie sa fie la fel, identice.
Adica termenii de pe aceleasi pozitii sa fie identici, la fel:
Cum facem ?
Egalam:
x+3y² = 4
2x+3y = 5
2x+3y = 5
x²+3xy = 4
Luam doua ecuatii pentru ca trebuie sa aflam doua necunoscute: pe x si pe y.
2x+3y = 5
x+3y² = 4 ⇒ x=4-3y²
Introducem pe x in ecuatia 2x+3y = 5 si obtinem:
2(4-3y²)+3y = 5
8-6y²+3y=5
6y²-3y-3=0 | :3
2y² - y - 1 = 0
Δ = b²-4ac
Δ = 1+8=9
- b ± √Δ
y ₁;₂ = -------------------
2a
1 ± √9 1 ± 3
y ₁;₂ = ------------------- = -------------
4 4
y₁ = (1+3)/4 =4/4= 1
y₂ = (1-3)/4 = -2/4 = - 1/2
x=4-3y²
x₁ = 4-3=1
x₂= 4-3·1/4 = 4- 3/4 = (16-3)/4 = 13/4
Avem perechile de numere reale obtinute:
(x₁ ; y₁) = ( 1 ; 1 )
(x₂ ; y₂) = ( 13/4 ; - 1/2)
