👤
TARGOVISTE44ID
a fost răspuns

Calculați suma primelor 100 de numere naturale nenule,

care nu sunt divizibile nici cu 2 și nici cu 3.



Mulțumesc !

Răspuns :

RAYZENID

Numerele care nu sunt divizibile nici cu 2 si nici cu 3 sunt:

1,5,7,11,13,17,19,23...

Suma e:

S = 1+7+13+19+25+...+(6n-5) + 5+11+17+23+29+...+(6n-1)

n = 50

S = 6(1+2+3+4+5+...+n) - 5-5-5-...-5 + 6(1+2+3+4+5+...+n) - 1-1-1-...-1

S = 12(1+2+3+4+5+...+n) - 5×50 - 1×50

S = 12×n(n+1)/2 - 6×50

S = 6n(n+1) - 6×50

S = 6(n(n+1) - 50)

S = 6×(50(50+1)-50)

S = 6×(50×51-50)

S = 6×50×50

S = 6×2500

S = 15000

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari