Fie x,y lungimile celor 2 catete, ip ipotenuza
Formula inaltimii h=x·y/ip ⇒ xy=h·ip ⇒ xy=12·25 ⇒ xy=300
Teorema lui Pitagora: x²+y²=ip² ⇒ x²+y²=625, 2xy=600
x²+y²+2xy=(x+y)²=1225 ⇒ x+y=√1225 ⇒ x+y=35
Stim suma(s=x+y) si produsul(p=x·y) numerelor x,y si formam ecuatia de gradul 2 care le are ca solutii:
x²-sx+p=0
x²-35x+300=0, Δ=35²-4·1·300=1225-1200=25>0
x1=(35-5)/2=15, x2=(35+5)/2=20
Deci cele 2 catete au lungimile 15, respectiv 20
Verificare: h=(15·20)/25=12
