[tex] (\frac{27}{25} + \frac{13}{25}) \div ( \frac{9}{4} - \frac{1}{4}) = [/tex]
Din moment ce în cele două paranteze avem acelaşi numitor, îl vom da comun şi vom aduna/scădea numărătorii.
[tex] = \frac{27 + 13}{25} \div \frac{9 - 1}{4} = [/tex]
[tex] = \frac{40}{25} \div \frac{8}{4} = [/tex]
Atunci când efectuăm o împărțire între două fracții ordinare trebuie să schimbăm semnul împărțirii în semnul înmulțirii şi să ,,răsturnăm" al doi-lea termen (numărătorul va fi numitor, numitorul devine numărător). Aşa că:
[tex] = \frac{40}{25} \times \frac{4}{8} = [/tex]
Putem simplifica pe 8 şi pe 40, având:
[tex] = \frac{5}{25} \times \frac{4}{1} = [/tex]
Vom înmulții numărătorii între ei, la fel şi numitorii:
[tex] = \frac{20}{25} = \frac{4}{5} [/tex]
Am adus rezultatul la fracție ireductibilă prin simplificare, pe care aplicația nu îmi permite să o scriu:(
Celelalte calcule:
[tex]( \frac{7}{6} - \frac{5}{6}) \div ( \frac{49}{36} - \frac{25}{26}) = [/tex]
Dacă privim spre a doua paranteză nu avem numitorul comun...dar putem ajunge la acesta prin AMPLIFICARE. Termenul de amplificare vine de la înmulțirea atât numitorului cât şi numărătorului cu un număr. 36×26=936
[tex] = \frac{7 - 5}{6} \div \frac{1274 - 900}{936} = [/tex]
Vom efectua scăderiile:
[tex] = \frac{1}{6} \div \frac{374}{936} = [/tex]
Folosim metoda de împărțire învățată în exercițiul precedent:
[tex] = \frac{1}{6} \times \frac{936}{374} = [/tex]
Bineînțeles că vom simplifica:
[tex] \frac{1}{1} \times \frac{156}{374} = \frac{156}{374} = [/tex]
Ultimul pas: rezultatul devine fracție ireductibilă:
[tex] = \frac{78}{187} [/tex]
Ultimul calcul:
[tex]( \frac{7}{8} - \frac{1}{8}) \div ( \frac{21}{28} + \frac{15}{28}) = [/tex]
Se pare că ne întâlnim cu ce ne-am întâlnit la primul exercițiu. Nimic nou:
[tex] = \frac{7 - 1}{8} \div \frac{21 + 15}{28} = [/tex]
[tex] = \frac{6}{8} \div \frac{36}{28} = [/tex]
[tex] = \frac{6}{8} \times \frac{28}{36} = [/tex]
[tex] = \frac{1}{8} \times \frac{38}{6} = \frac{38}{48} = \frac{19}{24} [/tex]
Se pare că asta e tot.
