Răspuns:
Explicație pas cu pas:
n<n+1
=> Rad n< rad (n+1)
Din inegalitatea mediilor rad(a+b)<=(a+b)/2
rad(n+0)<=n/2
rad(n+1)<=(n+1)/2
______________ -
rad n - rad (n+1)<=n/2 - (n+1)/2=-1/2
=> a_n<= -1/2
a_n>=rad(0)-rad(0+1)
a_n>=-1
Sirul a_n este monoton crescator
a_n=rad(n)-rad(n+1)
a_(n+1)=rad(n+1)-rad(n+2)
____________________-
a_n -a_(n+1)=rad (n) - rad (n+2)<0 oricare ar fi n€|N
=> a_n <a_(n+1) oricare ar fi n€|N*
(asa demonstram ca sirul este strict crescator)
Deci a_n €[-1; 1/2]
=> sirul este marginit
Am notat: rad=radical
_ =indice
<= mai mic sau egal
>= mai mare sau egal
