👤
a fost răspuns

Se considera functia f:D->R, f(x)=[tex]\sqrt{4x^{2}+4x+m }[/tex]. Sa se determine valorile parametrului m apartine lui R astfel incat valoarea minima a functiei sa fie egala cu 3.

Răspuns :

RAYZENID

[tex]\sqrt{4x^2+4x+m}= \sqrt{4x^2+4x+1+m-1} = \sqrt{(2x+1)^2+m-1}\\ \\ (2x+1)^2\geq 0 \Big|+m-1 \Rightarrow (2x+1)^2 +m-1\geq m-1\Rightarrow \\ \\ \Rightarrow \sqrt{(2x+1)^2+m-1} \geq \sqrt{m-1} \\ \\ \sqrt{m-1} = 3 \Rightarrow m-1 = 3^2 \Rightarrow m-1 = 9 \Rightarrow \boxed{m=10}[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari