👤

Afla cele 4 numere naturale stiind ca sunt indeplinite simultan conditiile produsul lor este 24 , produsul dintre primul si al treilea numar este 12 si suma dintre al doilea numar si al treilea numar este 4
*VA ROG DATI REZOLVAREA COMPLETA*


Răspuns :

Notăm numerele cerute cu a,  b,  c și d.

[tex]\it a\cdot b\cdot c\cdot d=24\ \ \ \ (1)\\ \\ a\cdot c=12\ \ \ \ \ (2)\\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow 12\cdot b\cdot d = 24 \Rightarrow b\cdot d = 2 \Rightarrow \begin{cases}\it b=1,\ d=2\ \ \ \ (3)\\ \\ sau\\ \\ \it b=2,\ d=1\ \ \ \ (4)\end{cases}[/tex]

[tex]\it b+c=4\stackrel{(3)}{\Longrightarrow}\ c=3\ \ \ \ (5)\\ \\ b+c=4\stackrel{(4)}{\Longrightarrow}\ c=2\ \ \ \ (6)\\ \\ \\ (1),(3),(5) \Rightarrow a\cdot1\cdot3\cdot2=24 \Rightarrow a=4\\ \\ (1),(4),(6) \Rightarrow a\cdot2\cdot1\cdot2=24 \Rightarrow a=6\\ \\ \\ Deci:\\ \\ I)\ a=4,\ b=1,\ c=3,\ d=2\\ \\ II)\ a=6,\ b=2,\ c=2,\ d=1[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari