👤

Salut, am si eu nevoie de ajutor la ex 73 din poza( daca se poate explicatie pas cu pas, va rog ) .

Salut Am Si Eu Nevoie De Ajutor La Ex 73 Din Poza Daca Se Poate Explicatie Pas Cu Pas Va Rog class=

Răspuns :

Răspuns:

lim2nπ(3n+1)=2π/3≠kπ   unde  k∈Z

sin2π/3=√3/2<1=>

lim sinⁿ2π/3=0

Explicație pas cu pas:

[tex]\lim\limits_{n\to \infty} \Big(\sin^n\dfrac{2n\pi}{3n+1}\Big) = \lim\limits_{n\to \infty} \Big(\sin^n\dfrac{2\pi\cdot n}{3\cdot n+1}\Big)  = \lim\limits_{n\to \infty} \Big(\sin^n\dfrac{2\pi}{3}\Big)  = \\ \\ =\lim\limits_{n\to \infty} \Big(\sin^n\Big(\pi -\dfrac{\pi}{3}\Big) \Big) = \lim\limits_{n\to \infty} \Big(\sin^n\dfrac{\pi}{3}\Big)   =\lim\limits_{n\to \infty} \Big(\sin\dfrac{\pi}{3}\Big) ^n = \\ \\ = \lim\limits_{n\to \infty} \Big(\dfrac{\sqrt 3}{2}\Big)^n = 0 \\ \\ \dfrac{\sqrt 3}{2} < 1[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari