👤
a fost răspuns

Fie expresia E(x)= ax^2+bx+c.
Pentru a=b=1 si c=-1, rezolvati in R ecuatia |E(x) - x^2| + |E(x) - x| = 0
Multumesc pentru ajutor!!

Răspuns :

RAYZENID

[tex]E(x) = x^2+x-1 \\ \\ |E(x)-x^2| +|E(x)-x| = 0\\ \\|x^2+x-1-x^2| + |x^2+x-1-x| = 0\\ |x-1|+|x^2-1| = 0 \\ \\ \Rightarrow x-1 = 0 \text{ si } x^2-1 = 0 \Rightarrow x = 1 \text{ si } x^2 = 1 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow x = 1 \text{ si } (x=1 \text{ sau }x = -1) \Rightarrow \\\\ \Rightarrow x \in \{1\} \cap \Big( \{1\} \cup \{-1\}\Big) \Rightarrow \boxed{x = 1}[/tex]

ALBATRANID

Răspuns:

x=1, solutie unica

Explicație pas cu pas:

E(x) devine

x²+x-1

si atunci, inlocuind, obtinem

|x²+x-1-x²|+|x²+x-1-x|=0

adica

|x-1|+|x²-1|=0

ca o suma de2  module sa fie 0, trebuie ca ambele module sa fie 0

x-1=0...x=1

pt x=1, x²-1=0kdeci 1, solutia unic a primuluitermen a sumei algebrice este solutie si pt al doilea termen

deci x=1, solutie unica

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari