👤
a fost răspuns

Ma puteti ajuta va rog
(x^2-5x+1) (x^2-5x+3) +1=este pătrat perfect, oricare ar fi nr real x

Răspuns :

GREENEYES71ID

Salut,

Notăm cu p = x² -- 5x.

Expresia din enunț devine:

(p + 1)(p + 3) + 1 = p² + 3p + p + 3 + 1 = p² + 4p + 4 = p² + 2·p·2 + 2² =

= (p + 2)² = (x² -- 5x + 2)² care este deci pătrat perfect, ceea ce trebuia demonstrat.

Ai înțeles ?

Green eyes.

TRIUNGHIUID

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Notam cu u=x²-5x+1

Expresia data devine :

u(u+2)+1 = u²+2u+1 = (u+1)² = (x²-5x+2)²    ⇒   este patrat perfect

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari