Mai întâi o explicație : dacă <A=90° înseamnă că triunghiul este dreptunghic.
a) <ABC+<ACB=90° (complementare)
Explicație : unghiurile ascuțite într-un triunghi dreptunghic sunt complementare. Suma masurilor unghiurilor este de 90°.
[BI- bisectoarea <ABC
=> m(<ABI) = m(<IBC) = m(<ABC)/2
[CI-bisectoarea <ACB
=> m(<ACI) = m(<ICB) = m (<ACB) /2
explicatie : bisectoarea unui unghi împarte unghiul în două unghiuri congruente.
Explicație :Acum ne vom lega de triunghiul CIB deoarece în el găsim <BIC.
Tr. CIB
m(<BIC) + m(<ICB) + m(<IBC) =180°
EXPLICAȚIE : SUMA MASURILOR UNGHIURILOR UNUI TR. ESTE DE 180°.
INLOCUIM CU CEEA CE AM DEMONSTRAT MAI SUS
m(<BIC)+m(<ABC)/2+m(<ACB)/2=180°
m(<BIC) + m(<ABC)+m(<ACB) /2=180°
EXPLICAȚIE CUM AM DEMONSTRAT MAI SUS CĂ UNGHIURILE SUNT COMPLEMENTARE DECI PUNEM 90°
m(<BIC)+90°/2=180°
Socotim fracția 90°/2
m(<BIC)+45°=180°/-45°
m(<BIC)=135°
Pe b nu îl știu....
