👤
a fost răspuns

pe baza bc a unui triunghi isoscel abc ((ab) = (ac) , ab > bc) se ia un punct oarecare e. fie m apartine ab si n apartine ac astfel incat bm = ce si cn = be , iar p mijlocul segmentului mn . sa se arate ca ep este bisectoarea unghiului men​

Răspuns :

Pe baza BC a unui triunghi isoscel ABC ((AB) = (AC) , AB > BC) se ia un punct oarecare E. Fie M apartine (AB) si N apartine (AC) astfel incat BM = CE si CN = BE , iar P mijlocul segmentului (MN) . Sa se arate ca EP este bisectoarea unghiului MEN.

ΔABC      

               AB = AC

               AB > BC

E∈[BC]; M∈[AB]; N ∈[AC]

               BM = CE

               CN = BE

               P∈[MN]

               MP = PN

_____________

Sa se arate ca EP e bisectoarea unghiului MEN

.................................Demonstram ca

ΔMEN  este isoscel din ΔBME ≡ ΔCEN

Dem:

ΔABC: m(∡B) = m(∡C)

din constructie: BE = CN                        

                          BM = CE    

(LUL) ⇒ΔBME ≡ ΔCEN

⇒EM = EN iar acestea sunt laturi ale triunghiului MEN

⇒ Δ MEN isoscel

EP e mediana corespunzatoare bazei in Δ MEN, isoscel

⇒ EP este si bisectoarea ∡MEN

Vezi imaginea GMORANDI7
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari