👤

4. Numărul numerelor de patru cifre care au exact trei cifre impare şi distincte este:
A 120
B 900
C 1140
D 1200
Cum se poate face această problemă , banală ? Eu am făcut băbește pe seria 1xxx și seria 2xxx și am găsit rezultat 1140 numere.​


Răspuns :

Deoarece numarul are exact trei cifre impare, a patra cifra trebuie sa fie para (altfel ar avea patru cifre impare)

Avem 4 casute care reprezinta locurile cifrelor numarului _ _ _ _

Avem 4 cazuri in functie de unde este plasata cifra para:

Prima pozitie: Putem pune o cifra din multimea {2,4,6,8} (nu se poate pune 0), pe a doua casuta avem 5 posibilitati {1,3,5,7,9}, pe a treia 4 (cifrele impare sunt distincte), pe ultima 3

Deci 4*3*4*5 numere cu prima cifra para

Pentru fiecare din ultimele 3 casute (cand cifra para este pusa in una din ele)

avem 5*3*4*5 (5 cifre pare {0,2,4,6,8})

In total avem 4*3*4*5 + 3*(5*3*4*5) = (15+4)*(3*4*5) = 19 * 60 = 1140 numere C

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari