Răspuns:
x∈(-∞;3]∪{4}∪[5,∞)
Explicație pas cu pas:
|x-4|≥0 , ∀x∈R, pt ca e un modul
dar de aici tinem minte ca x=4 este solutie pt a o reuni cu restul rezolvarii
discutam acum
|x-4|-1≥0
|x-4|≥1
(x-4)≤-1 ∪(x-4)≥1
adica
x≤3 ∪ x≥5
x∈(-∞;3]∪[5,∞)
la aceasta trebuie adaugat {4}care ∉(-∞;3]∪[5,∞) deci la reuniune va apare explicit
adica
x∈(-∞;3]∪{4}∪[5,∞)
