Succes
Arătați că numărul (1-√3)²+(1+√3)² este rațional.
Rezolvare:
Se calculează.
Avem nevoie de teorie, vom aplica formulele de calcul prescurtat.◀︎
(a + b)² = a² + 2ab + b² (a-b)² =a² - 2ab + b²
√3² =3
(1-√3)² = 1-2√3+3 = 4-2√3
(1+√3)² =1+2√3+3 = 4+2√3
(1-√3)²+(1+√3)²=4-2√3+4+2√3 = 4+4= 8
8 este un număr rațional.
