a) ΔABC dreptunghic in B ⇒(T. Pitagora) AC²=AB²+BC², AB=BC ⇒ AC²=2AB² ⇒ AC = AB√2 ⇒ AC = 4√2 cm
b) Fie {O} = AC ∩ BD ⇒ CO⊥BD
CF ⊥ (ABC), CO ⊂ (ABC) ⇒ CF⊥CO
⇒(Teorema celor 3 perpendiculare) FO⊥BD, deci FO este inaltime in ΔFBD
CO = AC/2 ⇒ CO = CF = 2√2
APlicam T. Pitagora in ΔFCO dreptunghic in C ⇒ FO²=CO²+CF² ⇒ FO²=2CO² ⇒ FO = CO√2 ⇒ FO = 2√2·√2 ⇒ FO = 4 cm
A(FBD) = (FO*BD)/2
BD=AC=4√2 cm ⇒ A(FBD) = (4√2 * 4)/2 ⇒ A(FBD) = 8√2 cm²
Cu A(FBD) am notat aria triunghiului FBD
