👤
ROMANIAROMANIAID
a fost răspuns

Media geometrică a doua numere pare consecutive este 2radical din 30 . Aflati numerele . ​

Răspuns :

DJFRESH20ID

a=numar par

media geometrica = radical din a ori (a+2) = 2 radical din 30

radical din a ori (a+2) = 2 radical din 30

radical din a^2+2a = 2 radical din 30

a^2+2a = 120

a^2+2a-120 = 0

delta=b^2-4ac

delta=4 - 4 ori 1 ori (-120)

delta=4 - 4 ori (-120)

delta=4 + 480

delta=484

notam cu "d" radical din delta

d=radical din 484=22

a1= (-b-d)/2a = (-2-22)/2 = -24/2 = -12

a2= (-b+d)/2a = (-2+22)/2 = 20/2 = 10

deci solutiile sunt:

a= -12

a+2= -12+2= -10

si

a= 10

a+2=12

CHRIS02JUNIORID

Răspuns:

(10;12)

(-10; -12).

Explicație pas cu pas:

n1 = 2k

n2 = 2k +/- 2, k∈Z

Mg = rad(2k(2k+/- 2)) = rad(4k(k +/- 1)) = 2radk(k+1) = 2rad(30)

k(k+/-1) = 30

Adica in Z avem k∈{-5,5} ⇒

Pt k= -5

n1 = 2k = -10 si

n2 = 2k-2 = -12

sau

pt k= 5

n1 = 10 si

n2 = 12.

Verificarea nu strica absolut niciodata:

rad(10x12)=rad120=rad(4x30)=2rad30

sau

rad(-10 x (-12)) = rad 120 = 2rad3.

Deci solutiile cautate sunt:

(10;12)

(-10; -12).

Asta este si NIMIC mai mult sau mai putin.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari