👤

Suma 1+2^0+2^1+....2^2019 este egala cu?


Fie n e N, 10 mai mic sau egal decat n <100 cu proprietatea ca n impartit la suma cifrelor sale da catul 6 si restul 2. Cate numere au proprietatea de mai sus?

Multumesc anticipat!


Răspuns :

Răspuns:

2^2020-1

un numar

Explicație pas cu pas:

a)progresie geometrica cu ratia 2 s primul termen 1, deci (2^2020-1)/(2-1)=2^2020-1

b)D=I*C+R

n de doua cifre, deci de forma ab numar

ab=6(a+b) +2

10a+b=6a+6b+2

4a=5b+2

a=(5b+2)/4

a, b cifre , a≠0

4| a

deci a∈{4;8;}

pt a=4, 5b+2=16...5b=14, b∉N

a=8, 5b+2=32...5b=30...b=6∈N

deci un numar, 86

verificare

86:14=6, rest2

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari