👤
a fost răspuns

În triunghiul ABC echilateral, se ia punctul D mijlocul laturii BC și BE perpendiculara AC, E aparține AC.
Arată că :
a) triunghiul CDE este echilateral
b) DE paralela AB

Răspuns :

MERYPOPINS16ID

a)daca D mij de BC=> BD=CD=BC/2

triunghiul ABC echil:

BE inaltime (pt ca e perpendiculara pe AC) => BE mediana => AE=EC=AC/2

BE mediana => E mijloc de Ac si D mij de BC=> DE linie mijlocie => DE= AB/2

1)TRIUNGHIUL ABC echil => AB=BC=AC

2)CD=BC/2

3)EC=AC/2

4)ED=AB/2

din relatiile 1, 2, 3,4 => CD=EC=ED=> TRIUNGHIUL CDE e echilateral

b) DE linie mijlocie => DE || AB

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari