Daniela împreună cu tatăl și bunica au 90 de ani. Peste doi ani tatăl va avea de opt ori vârsta fiicei, iar bunica va avea de două ori vârsta actuală a tatălui Să se afle ce vârstă are fiecare acum.
Răspuns:
Daniela are 2 ani, tata are 30 de ani, iar bunica are 58 de ani
Rezolvare
Ne vom baza calculele pe vârsta din prezent a Danielei:
__/ Daniela acum
In viitor:
Daniela are
__/ + 2 ani
Tata, în viitor va avea
8 x ( __/ + 2 ani) =
__/+2ani__/+2ani__/+2ani__/+2ani__/+2ani__/+2ani__/+2ani__/+2ani
adică, deoarece are de opt ori varsta Danielei+2ani, 8 x 2 = 16,
__/__/__/__/__/__/__/__/+ 16 ani
deci
Tata în prezent are cu 2 ani mai puțin, adică cu doar 14 ani mai mult decât de 8 ori vârsta Danielei acum.
__/__/__/__/__/__/__/__/+ 14 ani
Bunica in viitor va avea
2x(__/__/__/__/__/__/__/__/+ 14 ani)
adică
__/__/__/__/__/__/__/__/+ 14 ani
__/__/__/__/__/__/__/__/+ 14 ani
deci Bunica va avea in viitor
__/__/__/__/__/__/__/__/__/__/__/__/__/__/__/__/+28 ani
în prezent ea are cu 2 ani mai putin.
Bunica are in prezent doar de 16 ori vârsta Danielei acum + 26 de ani
__/__/__/__/__/__/__/__/__/__/__/__/__/__/__/__/+26
În total ei au acum
90 ani
__/ Daniela acum
__/__/__/__/__/__/__/__/+ 14 ani tata acum
__/__/__/__/__/__/__/__/__/__/__/__/__/__/__/__/+26 bunica acum
Avem în total 1+8+16 segmente = 25 de segmente
Adunăm
(1+8+16) x varsta Danielei acum + 14 + 26 = 90
25 x varsta Danielei acum + 40 = 90
Aflam varsta Danielei acum:
(90 - 40)÷25 = 50÷25 = 2 ani
Tata acum are:
__/__/__/__/__/__/__/__/+ 14 ani
8 x 2 ani + 14 ani = 16+14 ani = 30 de ani
iar Bunica:
__/__/__/__/__/__/__/__/__/__/__/__/__/__/__/__/+26
16 x 2 ani + 26 ani = 58 de ani
___________________________________
Verificăm
2 + 30 + 58 = 90
Daniela are 2 ani, tata are 30 de ani, iar bunica are 58 de ani
