a ∈ R, a = ?
2x² + ax + 4 = 0 are soluția x = 4
Rezolvați apoi ecuația pentru valoarea determinată a lui a.
Rezolvare:
__________________
Înlocuim x = 4 în ecuație.
2 · 4² + a · 4 + 4 = 0 ║:4
⇒ 8 + a +1 =0
⇒ a = -9
Rezolvăm cu metoda care ne este mai ușor (eu am ales aici Viète)
Ecuația este 2x² - 9x + 4 = 0
scriem x² - Sx + P = 0
din relațiile lui Viète
⇒ x₁ + x₂ = 9 ÷ 2
x₁ · x₂ = 2 ⇒ 4 x₂ = 2 ⇒ x₂ = [tex]\frac{1}{2}[/tex]
Vedem că 4 + [tex]\frac{1}{2}[/tex] = 4.5
x₁ = 4 x₂ = 0.5
