👤
KARINA98ID
a fost răspuns

Într-un amfiteatru sunt mai multe bănci. Dacă în fiecare bancă s-ar așeza câte 4 stu-
I denti ar mai trebui 7 bănci. Dacă s-ar aşeza câte 5 studenţi în fiecare bancă, ar rămâne
goale două bănci. Câte bănci sunt în amfiteatru?
​

Răspuns :

COCIRMARIADENISID

Răspuns:  38 banci

Explicație pas cu pas:

Notez numarul bancilor cu ,,b"

Datele problemei

4 × ( b + 7 ) → cate 4 studenti in banca, ar mai trebui 7 banci

5 × ( b - 2 ) → cate 5 studenti in banca, ar ramane 2 banci libere

__________________________________________________

5 × ( b - 2 ) = 4 × ( b + 7 ) ⇒ studenti

5 × b - 10 = 4 × b + 28

5 × b - 4 × b = 28 + 10

b = 38 ( banci)

_____________

5 × ( 38 - 2 ) = 5 × 36 = 180 studenti

TARGOVISTE44ID

Notăm:

s - numărul studenților;

b - numărul băncilor.

Avem două cazuri:

I) Dacă am mai aduce 7 bănci, atunci în fiecare bancă ar putea sta

câte 4 studenți.

s = 4·(b + 7) ⇒ s = 4b + 28     (1)

II) Dacă am elimina două bănci, atunci în fiecare bancă ar sta

câte 5 studenți.

s = 5·( b - 2) ⇒ s = 5b - 10     (2)

(1), (2) ⇒ 5b - 10 = 4b +28 ⇒ 5b - 4 b = 28 + 10 ⇒ b = 38     (3)

(1), (3) ⇒ s = 4·38 + 28 ⇒ s = 180

Deci, sunt 180 de studenți și 38 de bănci.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari