👤
a fost răspuns

Fie Triunghiul echilateral ABC si O un punct in planul sau .Sa se precizeze pozitia punctului O astfel incat triunghiurile OAB, OBC si OAC sa fie isoscele.
Va rog urgent

Răspuns :

12SAILORID

Răspuns:

pentru ca triunghiul este echilateral punctul O trebuie sa fie la o distanta egala cu perpendiculara din orice varf pe latura opusa

ti-am facut si un desen

Explicație pas cu pas:

Vezi imaginea 12SAILOR

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Dacă cele 3 triunghiuri AOB, AOC și BOC trebuie să fie isoscele, va rezulta că OA = OB = OC, deci punctul O este situat la distanță egală de vârfurule triunghiului.

Acest lucru se întâmplă dacă O este centrul cercului circumscris triunghiului, punct care este situat la intersecția mediatoarelor laturilor lui.

Deoarece triunghiul ABC este echilateral, mediatoarele laturilor sunt totodată înălțimi, bisectoare și mediane.

Deci, pentru a găsi poziția punctului O, este suficient să găsim mijloacele celor 3 laturi și să le unim cu vârfurile triunghiului ABC. Cele 3 segmente vor fi concurente, intersecția lor fiind chiar punctul O.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari