👤
a fost răspuns

34. Dacӑ așezӑm într-o clasӑ câte un elev într-o bancӑ ramân patru bӑnci libere. Dacӑ așezӑm câte doi elevi într-o bancӑ, rӑmâne un elev singur într-o bancӑ și 15 bӑnci libere. Câți elevi sunt în clasӑ și câte bӑnci?

Răspuns :

COCIRMARIADENISID

Răspuns:  23 elevi si 27 banci

Explicație pas cu pas:

Notez numarul bancilor cu ,, b"

1 × ( b - 4 ) = 2 × ( b - 1 - 15 ) + 1 ⇒ elevi

_______________________________

2 × ( b - 16 ) + 1 = 1 × ( b - 4 )

2 × b - 32 + 1 = b - 4

2 × b - b = - 4 + 31

b = 27 ( banci )

1 × ( 27 - 4 ) = 1 × 23 = 23 elevi

sau:  

2 × ( 27 - 15 - 1 ) + 1 = 2 × 11 + 1 = 23 elevi

TARGOVISTE44ID

Notăm:

e-numărul elevilor;

b-numărul băncilor.

Avem două cazuri:

I) Dacă am mai aduce 4 elevi, atunci toate băncile ar fi ocupate, cu câte un elev în bancă.

e + 4 = b ⇒ e = b - 4     (1)

II) Dacă am mai aduce 1 + 2·15 = 31 de elevi, atunci toate băncile ar fi ocupate, cu câte 2 elevi în bancă.

e+31 = 2b ⇒ e = 2b -31     (2)

(1), (2) ⇒ 2b - 31 = b - 4 ⇒ 2b - b = 31 - 4⇒ b = 27     (3)

(1), (3) ⇒ e = 27 - 4 ⇒ e = 23

Deci, în clasă sunt 23 de elevi și 27 de bănci.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari