Răspuns:
a=3;b=4;c=5;d=0;e=6
Explicație pas cu pas:
Avand in vedere datele problemei, vom obtine un sir de 8 sume egale.
De asemenea, vom transforma numerele cu bara deasupra in fractii zecimale, dupa regula: 0,a cu bara deasupra= a:10
0,b cu bara deasupra=b:10
0,c cu bara deasupra=c:10
0,d cu bara deasupra=d:10
0,e cu bara deasupra=e:10.
Cele 8 sume sunt: 0,a cu bara deasupra+1+0,2= 0,a cu bara deasupra+1,2=a/10+12/10=(a+12)/10 ; 0,a cu bara deasupra+0,b cu bara deasupra+0,8= a/10+b/10+8/10= (a+b+8)/10 ; 1+0,c cu bara deasupra+ 0,d cu bara deasupra=10/10+c/10+d/10=(c+d+10)/10 ; 0,2+0,e cu bara deasupra+0,7=0,e cu bara deasupra+0,9=e/10+9/10=(e+9)/10 ; 0,b cu bara deasupra+0,c cu bara deasupra+0,e cu bara deasupra=b/10+c/10+e/10=(b+c+e)/10 ; 0,8+0,d cu bara deasupra+0,7=1,5+0,d cu bara deasupra=15/10+d/10=(d+15)/10 ; 0,a cu bara deasupra+0,c cu bara deasupra+0,7=a/10+c/10+7/10=(a+c+7)/10 ; 0,8+0,c cu bara deasupra+0,2=0,c cu bara deasupra+1=c/10+10/10=(c+10)/10.
Asadar, (a+12)/10=(a+b+8)/10=(c+d+10)/10=(e+9)/10=(b+c+e)/10=(d+15)/10=(a+c+7)/10=(c+10)/10.Inmultind acest sir de sume egale cu 10, obtinem:
a+12=a+b+8=c+d+10=e+9=b+c+e=d+15=a+c+7=c+10.
a+12=a+b+8,scadem a; 12=b+8, deci b=12-8=4
a+12=a+c+7,scadem a; 12=c+7,deci c=12-7=5
a+12=c+10; a+12=5+10; a+12=15,deci a=15-12=3
a+12=d+15; 3+12=d+15; 15=d+15,deci d=15-15=0
a+12=e+9; 3+12=e+9; 15=e+9, deci e=15-9=6
In concluzie, a=3;b=4;c=5;d=0;e=6. Sper ca te-am ajutat!
