👤
a fost răspuns

In triunghiul echilateral ABC,cu lungimea laturilor de 4 cm,se considera inaltimile AD,cu D € (apartine) BC,BE cu E € AC si CF cu F € AB. Calculeaza:
a) BD
b) AF+CE+DC
c) AB+CD+AE
d) BAD+FCB+EBC (unghiuri)
e) BAC+FCA
Va rog,repede!!! MULTUMESC

Răspuns :

ALBATRANID

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)BD=4/2=2cm (inal;timea e si mediana)

b)analog AF=CE=DC=-latura/2

deci  2+2+2=6cm

c)4+2+2=8cm

d)inaltimile sunt si bisectoare ale unor unghiuri de 60°

deci 30°+30°+30=90°

e) 60°+30°=90°

vezi desen, te rog neglijeaza dreptunghiul; e de la altceva.

hipersuper mega simpla..cam supra puncata

Vezi imaginea ALBATRAN
TARGOVISTE44ID

Desenăm triunghiul echilateral ABC.

Ducem cele trei înălțimi și fixăm unghiuri drepte în punctele D, E, F.

În triunghiul echilateral, înălțimile sunt și mediane, deci D, E, F sunt mijloacele laturilor triunghiului și vom scrie pe figură numărul 2 pe segmentele:

BD,  DC,  CE,  AE,  AF,  BF.

a) BD = BC:2 = 4:2 = 2cm

b) AF+CE+DC= 2+2+2 = 6cm

c) AB+CD+AE = 4+2+2 =8cm

În triunghiul echilateral, înălțimile sunt și bisectoare.

Deoarece fiecare unghi al triunghiului echilateral are 60°, bisectoarele vor forma unghiuri de 30° în fiecare vârf A, B, C.

Vom scrie 30° pe fiecare dintre unghiurile:  

DAB, DAC, EBA, EBC, FCA, FCB.

[tex]\it d)\ \ \widehat{BAD}+\widehat{FCB}+\widehat{EBC} =30^o+30^o+30^o=90^o\\ \\ \\ e)\ \widehat{BAC}+\widehat{FCA}=60^o+30^o=90^o[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari