Răspuns:
Explicație pas cu pas:
[AB]≡[AC]⇒A∈mediatoare BC (0)
[AE]≡[AF] si ABC isoscel⇒[BE]≡[FC] (1)
dar [BC]≡[BC]
si
∡ABC≡∡ACB
din ultimekle 3 de mai sus(LUL)⇒ΔEBC≡ΔFCB⇒∡ECB≡∡FBC⇒∡EBD≡∡FCD(2)si
EC≡FB(4)
dar ∡EDB≡∡FDC (op.la varf) (3)
din (1) , (2) si (3)⇒(LUU)⇒ΔEDF≡ΔFDC⇒[ED]≡[DF]⇒tinand cont de (4)⇒
⇒[DB]≡[DC]⇒
D∈mediatoare BC (5)
din (0) si (5)⇒AD mediatoare BC⇒ AD⊥BC. Q.E.D.
