👤
DARRIN2ID
a fost răspuns

////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

class=

Răspuns :

x+1|3 => x+1 aparține divizorilor lui 3

x+1 ={1, 3, -1, -3} /-1

x={0, 2}

Determinați elementele mulțimii

M = {x∈Z║ 3/(x+1) ∈N}

Cum citim enunțul

M - notația pentru mulțime

Se caută mulțimea numerelor întregi x,

cu proprietatea că

rezultatul împărțirii lui 3 la (x+1) este un număr natural.

N = {0,1,2,3,.....}

Z = {.....-3,-2,-1,0,1,2,3,.....}

______________________

1  

Observăm că numitorul nu poate fi zero.

Punem condiția ca x+1 ≠ 0 adică

x≠ -1

2

x+1 nu poate fi un număr negativ (rezultatul împărțirii unui număr pozitiv la unul negativ nu e un număr natural - fiind negativ)

Căutăm în mulțimea divizorilor întregi și pozitivi/naturali/ ai lui 3.

3 este număr prim, divizorii căutați sunt 1 și 3.

x + 1 = 1 ⇒x = 0

x + 1 = 3 ⇒x = 2

M = {0,2}

X

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari