În triunghiului ABC măsura unghiului A=90 grade, punctul M este mijlocul laturii AC.
Știind că BC =30cm, și AC=18 cm determinați d(M,BC)
R: d(M,BC) = 12 cm
Rezolvare:
Ducem MN⊥BC ⇒d(M,BC) = MN
Calculăm MN
Se observă că ΔCMN ≈ ΔCAB
∡C este comun
∡N ≡∡A (90°)
⇒MN/AB = CM/BC
adică
MN = AB×CM/AC
AB = 24 cm deoarece 30, 18, 24 sunt numere Pitagorice
CM = AC/2 din ipoteză
⇒MN = 24×AC/2AC = 12 cm
Succes
