Răspuns:
Explicație pas cu pas:
o abordare simpla ar fi sa consideram solutia z=a+bi cu a, b∈Rpe care o introducem in ecuatia data
(a+bi)²-2(1-i)(a+bi)+1-2i=0
a²+2abi-b²-2a+2ai-2bi-2b+1-2i=0
grupam termenii cu si fara i
(a²-b²-2a-2b+1)+(2ab+2a-2b-2)i=0+0i
doua numere complexe sunt egale daca au partile reale si imaginare respectiv egale
(I) a²-b²-2a-2b+1=0
(II) 2ab+2a-2b-2=0⇒2a(b+1)-2(b+1)=0⇒(b+1)(2a-2)=0⇒
1. daca b=-1 si inlocuim in (I)
a²-b²-2a-2b+1=0⇒ a²-1-2a+2+1=0 a²-2a+2=0 care da a nr complex, deci neconvenabil.
2. a=1 si inlocuim in (I)
1-b²-2-2b+1=0
b²+2b=0 b=0 sau b=-2
Solutiile vor fi z1=1-2i
z2=1
La punctul 2 se calculeaza determinantul cu formule cunoscute si rezulta o inecuatie de gradul 2. Afli radacinile si semnul functiei de gradul 2 iti va da intervalele necesare
