👤

Fie C(O;R=9cm) și tangenta dintr-un punct exterior P , PA=12 cm . Calculați distanța de la punctul P la centrul cercului . Va rog e urgent dau coroana !

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

se aplica puterea punctului fata de cerc:

PA=12 cm este tangenta la cerc in punctul A

nota cu B intersectia dintre PO si cerc

puterea punctului P se scrie astfel:

PA²=PB*PO (este defapt teorema catetei in triunghiul dreptunghic OAP)

PA²=(PO-R)*PO  x=PO

144=(x-9)x

x²-9x-144=0

x1,2=[9+/- √(81+576)]/2=[9+/- √(657)]/2

solutia viabila va fi PO=[9+√(657)]/2

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari