Pe prelungirea laturii BC a triunghiului oarecare ABC se iau punctele D și E astfel încât BD=BA , B∈(DC) și CE=AC, C∈(BE) . Construim BM⊥DA , M∈DA , CN⊥AE , N∈AE și notăm {P}=MB∩NC . Demonstrați că :
a) triunghiul APN≡ triunghiul EPN
b) triunghiul DEP este isoscel
c) [AP este bisectoarea unghiului BAC
d) Dacă măsura unghiului BAC=60° și PM=PN atunci triunghiul ABC este echilateral
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!
