Voi calcula pe mai multe părți doar membrul stâng.
Întâi numărătorul (sin a+sin 2a+sin 3a).
sin a+sin 3a=2sin (a+3a)/2 cos(a-3a)/2
sin a+sin 3a=2sin 4a/2cos(-2a)/2
sin a+sin 3a=2sin 2a cos a
numărătorul: sin 2a+2sin 2a cos a=sin 2a(2cos a+1)
Acum numitorul:
cos a+cos 3a=2cos(a+3a)/2cos(a-3a)/2
cos a+cos 3a=2cos 4a/2 cos(-2a)/2
cos a+cos 3a=2cos 4a/2 cos a
cos a+coa 3a=2cos 2a cos a
2cos2a cos a+cos 2a=cos 2a(2cos a+1)
Membrul stâng devine: sin 2a(2cos a+1)/cos 2a(2 cos a+1)=sin 2a/cos 2a=tg 2a
E tg 2a
