Răspuns:
Explicație pas cu pas:
3) Daca a<b a) atunci pot amplifica cu a⇒ a²<ab
pot amplifica si cu b ⇒ab<b² ⇒a²<ab<b²
b) repetam amplificarile cu a a³<a²b
cu b ab²<b³
Stim ca a²b<ab² ⇒a³<a²b<ab²<b³
c) a*4<a³b<b
a³b<a²b²<b³ a*4<a³b<a²b²<ab³>b*4
a²b²<ab³<b*4
4)
a) (x+1/x)²=x²+1/x²+2 x²+1/x²+2 >=2 x²+1/x²>=0 oricare x∈R pozitiv
b)(a/b+b/a)²=a²/b²+b²/a²+2 a²/b²+b²/a²+2>=2 a²/b²+b²/a²>=0 oricare ar fi a,b ∈R a,b>0
