👤
a fost răspuns

1)Se considera funcita F:R-R f(x) = x la patrat - mx+2. Valoarea pozitiva a parametrului m pentru care varful parabolei se afla pe dreapta y=2x - 1 este:?

2)Se considera functia f:r-R f(x) = (m la patrat - 9) x + 3.Valorile lui m pentru care functia este strict crescatoare sunt:?

3)Se considera expresia E(x) = [tex]sin^{2}x+3sinx[/tex] x cosx+[tex]cos^{2} x[/tex] . Valoare expresiei pentru x = [tex]x=\frac{\pi }{4}[/tex] este:?
4)Calculati sin(180-x) stiind ca sinx= 4/5

Răspuns :

CHRIS02JUNIORID

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1).

Daca avem f(x) = ax^2 + bx + c, atunci coordonatele varfului parabolei care este Gf este dat de:

V(Xv; Yv) = V(-b/2a; -Δ/4a).

f(x) = x^2 - mx+2

Xv = -b/2a = m/2

Δ = b^2 - 4ac = m^2 - 8

Yv = -(m^2 - 8)/4

Pt ca V sa fie pe dreapta y = 2x - 1, inlocuind pe Xv siYv in ecuatia dreptei trebuie sa se verifice relatia

-(m^2 - 8)/4 = 2 * m/2  -  1

-(m/2)^2 + 2 = 2*m/2  - 1

Fie t = m/2 > 0, pt ca se cauta m > 0.

t^2 + 2t - 3 = 0

t1 = -3 si t2 = 1.

t1 < 0, deci nu convine.

t2 = m/2 = 1

m=2.

2).

f(x) = (m^2  -  9)x  +  3

f´(x) = m^2  -  9

m1,2 = +-3

f strict crescatoare ⇔ f´(x) > 0 ⇔ x ∈ (-∞; -3) U (3; +∞).

3).

E(pi/4) = 1 + 3 rad2 * rad2 : 4 = 1 + 3/2 = 2si1/2.

4).

sin(180° - x ) = sin x = 4/5.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari