Daca un polinom P(X) este divizibil cu un alt polinom Q(X), atunci pentru orice A pentru care Q(A) = 0, trebuie neapărat să avem P(A) = 0.
f = X¹⁰⁰+aX⁹⁹+bX+1 se divide cu
q = X²+X+1
=> Dacă q(A) = 0 => f(A) = 0
q(A) = 0 => A²+A+1 = 0 => A² = -A-1
A³ = A•A² = A(-A-1) = -A²-A =
= -(-A-1)-A = -A+1-A = 1
=> A³ = 1 |^33
=> A⁹⁹ = 1
f(A) = 0 =>
=> A¹⁰⁰+aA⁹⁹+bA+1 = 0
=> A⁹⁹•A+aA⁹⁹+bA+1 = 0
=> A+a+bA+1 = 0
=> A(1+b)+(1+a) = 0
=> 1+a = 0, 1+b = 0
=> a = -1, b = -1
