Răspuns:
Explicație pas cu pas:
1)
x * y = 7xy + 7x + 7y + 6 = 7(xy + x + y) + 6
x * y = 7(x+1)(y+1)-1 = 7(xy + x + y + 1) - 1 = 7xy + 7x +7y + 7 - 1 = 7(xy + x + y) + 6
=> ca legea data este universala pentru toate x si y.
2)
x * x * x = x
x^3 = x
x^3 - x = 0
x(x^2 - 1) = 0
x(x-1)(x+1) = 0
x = {0, 1, -1}
3)
Presupunem ca a, b, c - nr. naturale si ca a = b = c;
a * b * c = 48 <=> a^3 = 48
a = 3.634 => a - nu apartine multimii numerelor naturale, deci ecuatia nu are solutii in N, daca a = b = c.