👤
RAZVANINFOID
a fost răspuns

Salut, ma puteti ajuta la problema 112, am incercat sa o fac insa nu iasa.....

Salut Ma Puteti Ajuta La Problema 112 Am Incercat Sa O Fac Insa Nu Iasa class=

Răspuns :

RAYZENID

log_(2x) (4x) + log_(4x) 16x = 4

log_(2x) (2x)² - log_(2x) x + log_(4x) (4x)² - log_(4x) x = 4

=> 2+2 - log_(2x) x - log_(4x) x = 4

=> log_(2x) x + log_(4x) x = 0

(1) log_(2x) x = 0 si log_(4x) x = 0

=> x = 1

(2) x ≠ 1

=> log_(2x) x + log_(4x) x = 0 |:log_(2x) x

=> 1+ log_(4x) x / log_(2x) x = 0

=> 1+ log_(4x) x • log_x (2x) = 0

=> 1+ log_(4x) (2x) = 0

=> log_(4x) (2x) = -1

=> 2x = (4x)^-1

=> 2x = 1/(4x)

=> 8x² = 1

=> x² = 1/8

=> x = 1/(2√2) (x>0)

=> x ∈ {1/(2√2), 1}

Răspuns corect C.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari