👤
DAVIDPLAYERID
a fost răspuns

Se considera ecuatia [tex]x^{2}[/tex] - 8x + 20=0 cu radacini x1, x2 ∈ R. Calculati x1² + x2², [tex]\frac{1}{x1}[/tex] + [tex]\frac{1}{x2}[/tex]

Dau coroana!!!!!

Răspuns :

RAYZENID

x²-8x+20 = 0

=> x² = 8x-20

=> x₁²+x₂² = (8x₁-20)+(8x₂-20) =

= 8(x₁ + x₂) - 40 = 8•8 - 40 = 24

x²-8x+20 = 0|:x (x ≠ 0)

x-8+20/x = 0

20/x = 8-x

1/x = (8-x)/20

=> 1/x₁ + 1/x₂ = (8-x₁)/20 + (8-x₂)/20 =

= (16 -(x₁ + x₂))/20 = (16+8)/20 =

= 24/20 = 12/10 = 6/5

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari