Răspuns:
deci DM=NC=5 cm
CD=20 cm
Explicație pas cu pas:
in triunghiul dreptunghic MAD avem ca DM=AM/2 deoarece se opune unghiului de 30 grade
AM=10 cm
aplicand acum Pitagora in acest triunghi:
AM²=DM²+AD²
AD=√(100-25)=5√3 cm
Aabcd=AD*CD=5√3*20=100√3 cm²
b.
in triunghiul dreptunghic DAN aplic functia tangenta:
tg(∡DAN)=DN/AD=15/5√3=√3
din tabele rezulta ca unghiul ascutit cu aceasta valoare a tangentei este 60°
-cum DAM este de 30, avem si MAN=30°, deci AM este bisectoare
-la ultimul punct se observa ca MN=AP=10 cm si totodata sunt paralele (deoarece dreptele supoort DC si AB sunt paralele!)
Atunci AMNP este paralelogram, ceea ce face ca diagonalele MP si AN sa se injumatateaqsca, deci mijlocul lui MP se afla si pa AN
Concluzie: AN si mijlocul lui MP sunt coliniare
