👤
a fost răspuns

VĂ ROG FRUMOS, SĂ MĂ AJUTAȚI LA REZOLVAREA ACESTUI EXERCIȚIU!! Rezolvați ecuația 16x²=1+3+5+7+...+2013+2015. ​

Răspuns :

RAYZENID

[tex]16x^2=1+3+5+7+...+2013+2015 \\ \\ 16x^2 = \Big(\dfrac{2015+1}{2}\Big)^2 \\ \\ 16x^2 = 1008^2 \\ \\ (4x)^2 = 1008^2 \\ \\ 4x = \pm 1008 \\ \\ \boxed{x = \pm 252}[/tex]

COCIRMARIADENISID

Răspuns:  x = 252

Explicație pas cu pas:

16 x² = 1+3+5+7+ ...... + 2015

→ stabilesc cati tremeni are suma si aplic formula sumei lui Gauss:

( 2015 - 1) : 2 + 1 = 2014 : 2 + 1 = 1008 termeni are suma

16 x² = 1008 × ( 1 + 2015 ) : 2

16 x² = 1008 × 2016 : 2

16 x² = 1008 × 1008  

( 4 x )² = 1008²

4 x = 1008

x = 1008 : 4

x = 252

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari