👤
a fost răspuns

VĂ ROG FRUMOS, SĂ MĂ AJUTAȚI LA ACEST EXERCIȚIU!!
Valorile reale ale lui x pentru care x²+1008=2+4+6+8+..+2014+2016 sunt x1=..., x2=... .​

Răspuns :

COCIRMARIADENISID

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

x² + 1008 = 2+4+6+8+ ....+2014+2016

x² + 1008 = 2 × ( 1+2+3+4+....+1008)

x² + 1008 = 2 × 1008 × (1 + 1008) : 2 → aplic formula sumei lui Gauss

x² + 1008 = 1008 × 1009

x² = 1008 ×1009 - 1008

x² = 1008 × ( 1009 - 1 ) → l-am dat factor comun pe 1008

x² = 1008 × 1008

x² = 1008²

x₁,₂ = ± 1008

x² + 1008 = 2 + 4 + .. +2016

x² = 2(1 + 2 + .. + 1008) - 1008

x² = 2×1008×1009 : 2 - 1008

x² = 1008×1009 - 1008

x² = 1008(1009 - 1)

x² = 1008×1008

x² = 1008²

x = ± 1008

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari