Răspuns:
ai 2 ecuatii (a doua si a treia sunt IDENTICE), 3 necunoscute, sistemul va fi compatibil nedeterminat (LICEU)
Explicație pas cu pas:
x-y+z=-1
3y+z=3
alegem necunoscutele principale, fie acestea y si z
-y+z=-1-x
3y+z=3
Δp =|-1 1|
|3 1|=-1-3=-4≠0 sistemul este compatibil
-y+z=-1-x
3y+z=3
de aici rezolvam ca la gimnaziu, scadem pe prima din a doua
4y=4+x....y=1+x/4
inlocuind in prima, avem
z=-1-x+y= -1-x+1+x/4=-3x/4
avem deci solutia
x=x
y=1+x/4
z=-3x/4
sau asa cum se scriu de obicei (x;y;z)∈(α; 1+α/4; -3α/4). α∈R
verificare
α-1-α/4-3α/4=-1 Adevarat
3+3α/4-3α/4=3 Adevarat...
adevarate ambele, bine rezolvat
