P = 6X⁴+X³+aX²+bX-1
P se divide prin X²+1.
Considerăm A rădăcină a lui X²+1
=> A²+1 = 0 => A² = -1
Dar P se divide prin X²+1 =>
rădăcina lui X²+1 e rădăcina și pentru P.
=> P(A) = 0
=> 6A⁴+A³+aA²+bA-1 = 0
=> 6(A²)²+A²•A+aA²+bA-1 = 0
=> 6•(-1)²+(-1)•A+a•(-1)+bA-1 = 0
=> 6-A-a+bA-1 = 0
=> A(b-1)+5-a = 0
=> b-1 = 0 și 5-a = 0
=> b = 1 și a = 5
=> a+b = 6
