Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Fie ABCD=romb
AC=diagonală=24 cm
BD= diagonală
Aria=120 cm²⇒120=AC·BD/2⇒120=24·BD/2⇒BD=10 cm
Dacă O= AC∩BD⇒ΔAOB=dreptunghic și AO=AC/2=12 cm, OB+BD/2=5cm
⇒Teorema lui Pitagora: AB²=AO²+OB²⇒AB²= 144+25=169⇒AB=√169⇒AB=13 cm
A = d₁×d₂/2 = 120
240 = 24×d₂
d₂ = 10 cm
Diagonalele se injumatatesc si sunt perpendiculare formand 4 triunghiuri dreptunghice a caror ipotenuza este chiar latura rombului.
Aplicam Pitagora
l = √12² + 5² = √144 + 25 = √169 = 13 cm
